数学符号列表

所有数学符号和标志的列表 - 含义和示例。

基本数学符号

符号	符号名称	含义 / 定义	示例
=	等于符号	相等性	5 = 2+3 5 等于 2+3
≠	不等于符号	不等式	5 ≠ 4 5 不等于 4
≈	约等于	近似	sin(0.01) ≈ 0.01, x ≈ y 意味着 x 约等于 y
>	严格不等式	大于	5 > 4 5 大于 4
<	严格不等式	小于	4 < 5 4 小于 5
≥	不等式	大于等于	5 ≥ 4, x ≥ y 意味着 x 大于等于 y
≤	不等式	小于等于	4 ≤ 5, x ≤ y 意味着 x 小于等于 y
( )	括号	先计算括号内表达式	2 × (3+5) = 16
[ ]	方括号	先计算方括号内表达式	[(1+2)×(1+5)] = 18
+	加号	加法	1 + 1 = 2
−	减号	减法	2 − 1 = 1
±	正负号	正负运算	3 ± 5 = 8 或 -2
±	负正号	负正运算	3 ∓ 5 = -2 或 8
*	星号	乘法	2 * 3 = 6
×	乘号	乘法	2 × 3 = 6
⋅	乘号	乘法	2 ⋅ 3 = 6
÷	除号/斜杠	除法	6 ÷ 2 = 3
/	除号	除法	6 / 2 = 3
—	水平线	除法/分数	$\frac{6}{2}=3$
mod	模运算	余数计算	7 mod 2 = 1
.	小数点	小数点，小数分隔符	2.56 = 2+56/100
a^b	指数	幂	2³= 8
a^b	脚标	幂	2 ^ 3= 8
√a	平方根	√a ⋅ √a = a	√9 = ±3
³√a	立方根	³√a ⋅ ³√a ⋅ ³√a = a	³√8 = 2
⁴√a	四次方根	⁴√a ⋅ ⁴√a ⋅ ⁴√a ⋅ ⁴√a = a	⁴√16 = ±2
ⁿ√a	n 次方根（根号）		当 n=3 时，ⁿ√8 = 2
%	百分号	1% = 1/100	10% × 30 = 3
‰	千分号	1‰ = 1/1000 = 0.1%	10‰ × 30 = 0.3
ppm	百万分之	1ppm = 1/1000000	10ppm × 30 = 0.0003
ppb	十亿分之	1ppb = 1/1000000000	10ppb × 30 = 3×10^-7
ppt	万亿分之	1ppt = 10^-12	10ppt × 30 = 3×10^-10

几何符号

符号	符号名称	意义 / 定义	示例
∠	角度	由两条射线形成	∠ABC = 30°
	测量角		ABC = 30°
	球面角		AOB = 30°
∟	直角	= 90°	α = 90°
°	度	1 圈 = 360°	α = 60°
度	度	1 圈 = 360 度	α = 60 度
′	角分	角分，1° = 60′	α = 60°59′
″	角秒	角秒，1′ = 60″	α = 60°59′59″
	直线	无限直线
AB	线段	从点 A 到点 B 的线段
	射线	从点 A 开始的直线
	弧	从点 A 到点 B 的弧	= 60°
⊥	垂直	垂直线 (90° 角度)	AC ⊥ BC
∥	平行	平行线	AB ∥ CD
≅	全等于	几何形状和大小的等价	∆ABC≅ ∆XYZ
~	相似	相同形状，但不同大小	∆ABC~ ∆XYZ
Δ	三角形	三角形形状	ΔABC≅ ΔBCD
\|x-y\|	距离	点 x 和点 y 之间的距离	\| x-y \| = 5
π	圆周率常数	π = 3.141592654... 是圆周与直径的比值	c = π⋅d = 2⋅π⋅r
弧度	弧度	弧度角单位	360° = 2π 弧度
^弧度	弧度	弧度角单位	360° = 2π ^弧度
格拉德	格拉德 / 正方形	格拉德角单位	360° = 400 格拉德
^格拉德	格拉德 / 正方形	格拉德角单位	360° = 400 ^格拉德

代数符号

符号	符号名称	意义 / 定义	例子
x	x 变量	待求解的未知值	当 2x = 4 时，x = 2
≡	等价	等同于
≜	定义相等	定义相等
:=	定义相等	定义相等
~	近似等于	弱近似	11 ~ 10
≈	近似等于	近似	sin(0.01) ≈ 0.01
∝	与...成比例	与...成比例	y ∝ x 当 y = kx，k 常数
∞	lemniscate	无穷符号
≪	远小于	远小于	1 ≪ 1000000
≫	远大于	远大于	1000000 ≫ 1
( )	圆括号	先计算括号内的表达式	2 * (3+5) = 16
[ ]	方括号	先计算括号内的表达式	[(1+2)*(1+5)] = 18
{ }	大括号	集合
⌊x⌋	地板函数	将数字向下取整	⌊4.3⌋ = 4
⌈x⌉	天花板函数	将数字向上取整	⌈4.3⌉ = 5
x!	阶乘	阶乘	4! = 123*4 = 24
\| x \|	竖线	绝对值	\| -5 \| = 5
f (x)	x 的函数	将 x 的值映射到 f(x)	f (x) = 3x+5
(f ∘ g)	函数复合	(f ∘ g) (x) = f (g(x))	f (x)=3x,g(x)=x-1 ⇒(f ∘ g)(x)=3(x-1)
(a,b)	开区间	(a,b) = {x \| a < x < b}	x∈ (2,6)
[a,b]	闭区间	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}	x ∈ [2,6]
∆	增量	变化 / 差异	∆t = t₁- t₀
∆	判别式	Δ = b² - 4ac
∑	西格玛	求和 - 累加序列范围内的所有值的总和	∑ x_i= x₁+x₂+...+x_n
∑∑	西格玛	双重求和
∏	大派符号	乘积 - 累乘序列范围内的所有值的乘积	∏ x_i=x₁∙x₂∙...∙x_n
e	e常数 / 欧拉数	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/x)^x , x→∞
γ	欧拉-马斯谢罗尼常数	γ = 0.5772156649...
φ	黄金比例	黄金比例常数
π	圆周率常数	π = 3.141592654... 是圆的周长与直径之比	c = π⋅d = 2⋅π⋅r

线性代数符号

符号	符号名称	意义 / 定义	示例
·	点乘	标量积	a · b
×	叉乘	向量积	a × b
A⊗B	张量积	A和B的张量积	A ⊗ B
$\langle x,y \rangle$	内积
[ ]	方括号	数字矩阵
( )	括号	数字矩阵
\| A \|	行列式	A的行列式
det(A)	行列式	A的行列式
\|\| x \|\|	双竖线	范数
A^T	转置	矩阵转置	(A^T)_ij = (A)_ji
A^†	共轭转置矩阵	矩阵共轭转置	(A^†)_ij = (A)_ji
A^*	共轭转置矩阵	矩阵共轭转置	(A^)_ij* = (A)_ji
A^-1	逆矩阵	A A^-1 = I
rank(A)	矩阵秩	A的秩	rank(A) = 3
dim(U)	维度	A的维度	dim(U) = 3

概率和统计符号

符号	符号名称	意义 / 定义	示例
P(A)	概率函数	事件A的概率	P(A) = 0.5
P(A ⋂ B)	事件交集的概率	事件A和B的概率	P(A⋂B) = 0.5
P(A ⋃ B)	事件并集的概率	事件A或B的概率	P(A⋃B) = 0.5
P(A \| B)	条件概率函数	事件B发生时A的概率	P(A \| B) = 0.3
f (x)	概率密度函数（pdf）	P(a ≤ x ≤ b) = ∫ f (x) dx
F(x)	累积分布函数（cdf）	F(x) = P(X≤ x)
μ	总体均值	总体值的均值	μ = 10
E(X)	期望值	随机变量X的期望值	E(X) = 10
E(X \| Y)	条件期望	给定Y时随机变量X的期望值	E(X \| Y=2) = 5
var(X)	方差	随机变量X的方差	var(X) = 4
σ²	方差	总体值的方差	σ² = 4
std(X)	标准差	随机变量X的标准差	std(X) = 2
σ_X	标准差	随机变量X的标准差值	σ_X = 2
	中位数	随机变量x的中间值
cov(X,Y)	协方差	随机变量X和Y的协方差	cov(X,Y) = 4
corr(X,Y)	相关性	随机变量X和Y的相关性	corr(X,Y) = 0.6
ρ_X,Y	相关性	随机变量X和Y的相关性	ρ_X,Y = 0.6
∑	求和	求和 - 系列范围内所有值的总和
∑∑	双重求和	双重求和
Mo	众数	总体中出现频率最高的值
MR	中程	MR = (x_max+x_min)/2
Md	样本中位数	一半的人口在该值以下
Q₁	下四分位数	25%的人口在这个值以下
Q₂	中位数 / 第二四分位数	50%的人口在这个值以下=样本中位数
Q₃	上四分位数	75%的人口在这个值以下
x	样本均值	平均值 / 算术平均值	x = (2+5+9) / 3 = 5.333
s²	样本方差	总体样本方差估计值	s² = 4
s	样本标准差	总体样本标准差估计值	s = 2
z_x	标准分数	z_x = (x-x) / s_x
X ~	分布 of X	随机变量X的分布	X ~ N(0,1)
N(μ,σ)	分布	正态分布，总体均值和总体标准差	N(0,1)
Z	正态分布

组合数学符号

符号	符号名称	含义 / 定义	例子
n!	阶乘	n! = 1⋅2⋅3⋅...⋅n	5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120
_nP_k	排列	$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$	₅P₃ = 5! / (5-3)! = 60
_nC_k	组合	$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$	₅C₃ = 5!/[3!(5-3)!]=10

符号

符号名称

含义 / 定义

例子

阶乘

n! = 1⋅2⋅3⋅...⋅n

5! = 1⋅2⋅3⋅4⋅5 = 120

_nP_k

排列

$_{n}P_{k}=\frac{n!}{(n-k)!}$

₅P₃ = 5! / (5-3)! = 60

_nC_k

组合

$_{n}C_{k}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

₅C₃ = 5!/[3!(5-3)!]=10

集合论符号

符号	符号名称	含义 / 定义	例子
{ }	集合	一组元素的集合	A = {3,7,9,14}, B = {9,14,28}
A ∩ B	交集	属于集合 A 和集合 B 的对象	A ∩ B = {9,14}
A ∪ B	并集	属于集合 A 或集合 B 的对象	A ∪ B = {3,7,9,14,28}
A ⊆ B	子集	A 是 B 的子集。集合 A 包含在集合 B 中。	{9,14,28} ⊆ {9,14,28}
A ⊂ B	真子集	A 是 B 的子集，但 A 不等于 B。	{9,14} ⊂ {9,14,28}
A ⊄ B	非子集	集合 A 不是集合 B 的子集	{9,66} ⊄ {9,14,28}
A ⊇ B	超集	A 是 B 的超集。集合 A 包含集合 B	{9,14,28} ⊇ {9,14,28}
A ⊃ B	真超集	A 是 B 的超集，但 B 不等于 A。	{9,14,28} ⊃ {9,14}
A ⊅ B	非超集	集合 A 不是集合 B 的超集	{9,14,28} ⊅ {9,66}
2^A	幂集	A 的所有子集
$\mathcal{P}(A)$	幂集	A 的所有子集
A = B	相等	两个集合具有相同的成员	A={3,9,14}, B={3,9,14}, A=B
A^c	补集	所有不属于集合 A 的对象
A \ B	相对补集	属于 A 但不属于 B 的对象	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A-B = {9,14}
A - B	相对补集	属于 A 但不属于 B 的对象	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A-B = {9,14}
A ∆ B	对称差	属于 A 或 B，但不属于它们的交集的对象	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ∆ B = {1,2,9,14}
A ⊖ B	对称差	属于 A 或 B，但不属于它们的交集的对象	A = {3,9,14}, B = {1,2,3}, A ⊖ B = {1,2,9,14}
a∈A	属于	集合成员关系	A={3,9,14}, 3 ∈ A
x∉A	不属于	非集合成员关系	A={3,9,14}, 1 ∉ A
(a,b)	有序对	2 个元素的集合
A×B	笛卡尔积	来自 A 和 B 的所有有序对的集合	A×B = {(a,b)\|a∈A , b∈B}
\|A\|	基数	集合 A 的元素数量	A={3,9,14}, \|A\|=3
#A	基数	集合 A 的元素数量	A={3,9,14}, #A=3
\|	竖线	如此	A={x\|3
	aleph-null	自然数集的无限基数
	aleph-one	可数序数数集的基数
Ø	空集	Ø = { }	C = {Ø}
$\mathbb{U}$	全集	所有可能值的集合
$\mathbb{N}$ ₀	自然数集 / 整数集 (包含零)	$\mathbb{N}$ ₀ = {0,1,2,3,4,...}	0 ∈ $\mathbb{N}$ ₀
$\mathbb{N}$ ₁	自然数集 / 整数集 (不包含零)	$\mathbb{N}$ ₁ = {1,2,3,4,5,...}	6 ∈ $\mathbb{N}$ ₁
$\mathbb{Z}$	整数集	$\mathbb{Z}$ = {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}	-6 ∈ $\mathbb{Z}$
$\mathbb{Q}$	有理数集	$\mathbb{Q}$ = {x \| x=a/b, a,b∈ $\mathbb{Z}$ }	2/6 ∈ $\mathbb{Q}$
$\mathbb{R}$	实数集	$\mathbb{R}$ = {x \| -∞ < x <∞}	6.343434∈ $\mathbb{R}$
$\mathbb{C}$	复数集	$\mathbb{C}$ = {z \| z=a+bi, -∞<a<∞, -∞<b<∞}	6+2i ∈ $\mathbb{C}$

逻辑符号

符号	符号名称	含义 / 定义	示例
⋅	and	与	x ⋅ y
^	caret / circumflex	与	x ^ y
&	ampersand	与	x & y
+	plus	或	x + y
∨	reversed caret	或	x ∨ y
\|	vertical line	或	x \| y
x'	single quote	not - 否定	x'
x	bar	not - 否定	x
¬	not	not - 否定	¬ x
!	exclamation mark	not - 否定	! x
⊕	circled plus / oplus	exclusive or - 异或	x ⊕ y
~	tilde	否定	~ x
⇒	implies
⇔	equivalent	如果且仅如果 (iff)
↔	equivalent	如果且仅如果 (iff)
∀	for all
∃	there exists
∄	there does not exists
∴	therefore
∵	because / since

微积分与分析符号

符号	符号名称	含义 / 定义	示例
$\lim_{x\to x0}f(x)$	极限	函数的极限值
ε	epsilon	表示一个非常小的数，接近零	ε → 0
e	e常数 / 欧拉数	e = 2.718281828...	e = lim (1+1/x)^x , x→∞
y '	导数	导数 - 拉格朗日符号	(3x³)' = 9x²
y ''	二阶导数	导数的导数	(3x³)'' = 18x
y⁽ⁿ⁾	第n阶导数	n次导数	(3x³)⁽³⁾ = 18
$\frac{dy}{dx}$	导数	导数 - 莱布尼兹符号	d(3x³)/dx = 9x²
$\frac{d^2y}{dx^2}$	二阶导数	导数的导数	d²(3x³)/dx² = 18x
$\frac{d^ny}{dx^n}$	第n阶导数	n次导数
$\dot{y}$	时间导数	关于时间的导数 - 牛顿符号
	时间二阶导数	导数的导数
D_xy	导数	导数 - 欧拉符号
D_x²y	二阶导数	导数的导数
$\frac{\partial f(x,y)}{\partial x}$	偏导数		∂(x²+y²)/∂x = 2x
∫	积分	导数的反操作	∫ f(x)dx
∫∫	二重积分	对2个变量的函数进行积分	∫∫ f(x,y)dxdy
∫∫∫	三重积分	对3个变量的函数进行积分	∫∫∫ f(x,y,z)dxdydz
∮	闭合轮廓 / 线积分
∯	闭合曲面积分
∰	闭合体积积分
[a,b]	闭区间	[a,b] = {x \| a ≤ x ≤ b}
(a,b)	开区间	(a,b) = {x \| a < x < b}
i	虚数单位	i ≡ √-1	z = 3 + 2i
z*	复共轭	z = a+bi → z*=a-bi	z* = 3 - 2i
z	复共轭	z = a+bi → z = a-bi	z = 3 - 2i
Re(z)	复数的实部	z = a+bi → Re(z)=a	Re(3 - 2i) = 3
Im(z)	复数的虚部	z = a+bi → Im(z)=b	Im(3 - 2i) = -2
\| z \|	复数的绝对值/模	\|z\| = \|a+bi\| = √(a²+b²)	\|3 - 2i\| = √13
arg(z)	复数的幅角	复平面上半径的角度	arg(3 + 2i) = 33.7°
∇	纳布拉 / del	梯度 / 散度算子	∇f (x,y,z)
	向量
	单位向量
x * y	卷积	y(t) = x(t) * h(t)
	拉普拉斯变换	F(s) = {f (t)}
	傅立叶变换	X(ω) = {f (t)}
δ	delta函数
∞	无穷大符号	无穷大符号

数字符号

名称	西方阿拉伯	罗马	东方阿拉伯	希伯来
零	0		٠
一	1	I	١	א
二	2	II	٢	ב
三	3	III	٣	ג
四	4	IV	٤	ד
五	5	V	٥	ה
六	6	VI	٦	ו
七	7	VII	٧	ז
八	8	VIII	٨	ח
九	9	IX	٩	ט
十	10	X	١٠	י
十一	11	XI	١١	יא
十二	12	XII	١٢	יב
十三	13	XIII	١٣	יג
十四	14	XIV	١٤	יד
十五	15	XV	١٥	טו
十六	16	XVI	١٦	טז
十七	17	XVII	١٧	יז
十八	18	XVIII	١٨	יח
十九	19	XIX	١٩	יט
二十	20	XX	٢٠	כ
三十	30	XXX	٣٠	ל
四十	40	XL	٤٠	מ
五十	50	L	٥٠	נ
六十	60	LX	٦٠	ס
七十	70	LXX	٧٠	ע
八十	80	LXXX	٨٠	פ
九十	90	XC	٩٠	צ
一百	100	C	١٠٠	ק

希腊字母表

大写字母	小写字母	希腊字母名称	英文等价	字母发音
Α	α	阿尔法	a	al-fa
Β	β	贝塔	b	be-ta
Γ	γ	伽马	g	ga-ma
Δ	δ	德尔塔	d	del-ta
Ε	ε	伊普西隆	e	ep-si-lon
Ζ	ζ	泽塔	z	ze-ta
Η	η	伊塔	h	eh-ta
Θ	θ	西塔	th	te-ta
Ι	ι	约塔	i	io-ta
Κ	κ	卡帕	k	ka-pa
Λ	λ	兰姆达	l	lam-da
Μ	μ	缪	m	m-yoo
Ν	ν	纽	n	noo
Ξ	ξ	克西	x	x-ee
Ο	ο	奥密克戎	o	o-mee-c-ron
Π	π	派	p	pa-yee
Ρ	ρ	罗	r	row
Σ	σ	西格玛	s	sig-ma
Τ	τ	套	t	ta-oo
Υ	υ	宇普西隆	u	oo-psi-lon
Φ	φ	斐	ph	f-ee
Χ	χ	喜	ch	kh-ee
Ψ	ψ	普西	ps	p-see
Ω	ω	欧米茄	o	o-me-ga

罗马数字

数字	罗马数字
0	未定义
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D
600	DC
700	DCC
800	DCCC
900	CM
1000	M
5000	V
10000	X
50000	L
100000	C
500000	D
1000000	M

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另请参阅

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